Задачи, которые нам нравятся

Учителю бывает полезен некоторый запас аналогичных друг другу задач, например, для контрольных работ. Задачи с похожим математическим содержанием, но другим словесным оформлением можно увидеть, нажав на кнопку "варианты".

Иногда школьник, услышав задачу, сразу говорит правильный ответ. В таком случае ему естественно предложить более трудную задачу на ту же тему. Такие задачи можно увидеть, нажав на кнопку "продолжение темы".

    Выделение части предметов. Пришли - ушли

  1. (Рудницкая 1 класс задача 104) Когда я с братом пришел в спортзал, там уже были четверо наших ребят и тренер. Сколько теперь человек в спортзале?
  2. (Макарычев, 1 класс, 755) В нашем классе было 19 мальчиков и 18 девочек. Потом к нам пришли учиться еще 3 девочки. Сколько учеников стало в нашем классе?
  3. (По Макарычеву) У Ваниных родителей 9 детей. У Вани 4 брата. Сколько сестер у Вани?
  4. (Рудницкая 1 класс задача 170) На лавочке сидели шестеро детей. Юра уступил свое место дедушке. Сколько детей теперь сидят на лавочке?
  5. (Предложила Н. Сопрунова) Мальчик собирал желуди и клал их в карман. Под одним дубом он нашел 7 желудей, а под другим 5 желудей. Дома он вынул желуди из кармана. Их было 8. (Видимо, в кармане была дырочка, и часть желудей выпала.) Сколько желудей потерял мальчик?
  6. (Рудницкая 1 класс задача 320) Из корзины с зелеными и желтыми яблоками, не глядя, достают одно за другим 7 яблок. Сколько желтых и сколько зеленых яблок может среди них оказаться? (Сеня: нужно добавить фразу: "Укажи все варианты".
  7. (Макарычев, 1 класс, 758) Монтер менял электропроводку в нашей квартире. Он принес с собой 70 м провода. На проводку в кухне пошло 17 м, в комнате - 24 м. Сколько метров провода осталось у монтера?
  8. (Макарычев, 1 класс, 491) Я подошел к карусели и услышал: "Спешите! Спешите! Осталось три свободных места". Я узнал, что всего на карусели 10 мест. Сколько мест было занято?
  9. (Макарычев, 1 класс, 514) В сарае стояло 7 лопат. Рабочие взяли 3 лопаты. Сколько лопат осталось в сарае?
  10. (Макарычев, 1 класс, 333) К плаванию готовится команда катера: 6 матросов и командир. Сколько человек в команде?
  11. (Макарычев, 1 класс, 339) В футбольной команде 10 полевых игроков, не считая вратаря. Сколько футболистов в команде?
  12. (Рудницкая 1 класс задача 170) В составе было 11 вагонов. Утром от него отцепили один вагон, а днем - еще один. Сколько вагонов осталось в составе?
  13. (Рудницкая) В прятки играло 6 детей. Потом четверо ушли. Сколько детей продолжали игру?
  14. (Рудницкая) Коля взял с тарелки 9 слив, а Катя - 5. Осталась пустая тарелка. Сколько было слив на тарелке?

    15. Подсчет с повторами
  15. (Макарычев, 1 класс, 315) Сколько букв в слове БАРАБАН? Сколько букв нужно уметь писать, чтобы написать слово БАРАБАН?
  16. (Рудницкая 1 класс задача 307) В группе 15 туристов. Четверо из них говорят по-немецки, двое - по-английски, а остальные - по-французски, но никто из них не говорит на двух языках. Сколько туристов говорят по-французски?
  17. (По И. Ф. Шарыгину) Вазы можно ставить около стен и по углам (не больше одной в угол). Ваза в углу считается вдоль каждой из прилегающих к нему стен.
    а) Расставьте 4 вазы так, чтобы вдоль каждой стены стояло по 2 вазы.
    б) Расставьте 8 ваз так, чтобы вдоль каждой стены стояло по 2 вазы.
    в) Расставьте 10 ваз так, чтобы вдоль каждой стены стояло по 3 вазы.
    г) Расставьте 9 ваз так, чтобы вдоль каждой стены стояло по 3 вазы.
    д) Расставьте 12 ваз так, чтобы вдоль каждой стены стояло по 3 вазы.

    18. Десятичная запись

  18. (Макарычев, 1 класс, 849) Подберите два числа, сумма и разность которых оканчиваются одной и той же цифрой.

    19. Оценки

  19. У Пети 3 рубля, а у Васи ≈ 5 рублей. Смогут ли они вместе купить на ужин один батон белого хлеба за 7 рублей?

    20. Число промежутков

  20. (Рудницкая 1 класс задача 328) На книжной полке стоят по порядку 10 томов энциклопедии. Сколько томов стоят между пятым и десятым томом?
  21. (Рудницкая) Борис уехал из дома 2 марта вечером, а вернулся 11 марта утром. Сколько дней его не было дома? (сеня: Надо сказать "сколько полных дней" и еще спросить сколько ночей он не ночевал дома)
  22. (Конкурс Кенгуру-2001 3 класс задача 3) У Йоозефа было 7 палочек. Он разломал одну из них пополам. Сколько теперь у него палочек?
  23. (Гейдман) Несколько бревен тремя распилами распилили на 8 чурбаков. Сколько было бревен?
  24. (Гейдман?) Ленту длиной 10 метров порезали на куски по 2 метра. Сколько сделали разрезов? (Катя: задача поставлена плохо. Непонятно, можно ли резать два куска одновременно)
  25. (Гейдман 2 класс часть1(?), задача 59-9) Вдоль прямого забора растут 5 деревьев. Расстояние между соседними деревьями равно 2 метрам. Найдите расстояние между первым и последним деревом.
  26. (по мотивам Гейдмана) Петя и Федя договорились ехать в четвертом вагоне поезда. Петя сел в четвертый вагон с конца, а Федя сел в четвертый вагон с начала поезда. Тем не менее они оказались в одном вагоне. Сколько вагонов было в поезде?

    27. На сколько больше

  27. (Рудницкая) В класс вошли 2 мальчика и девочка. На сколько больше учеников стало в классе?
  28. Первого сентября каждый одиннадцатиклассник взял за руку первоклассника и повел в школу. Но поскольку одиннадцатиклассников было меньше, чем первоклассников, два последних одиннадцатиклассника взяли по два первоклассника. На сколько больше в школе первоклассников, чем одиннадцатиклассников?
  29. (Макарычев, 1 класс, 859) На одной чашке весов гиря 5 кг и кочан капусты, а на другой - тыква и гиря 3 кг. Весы в равновесии. Что тяжелее: кочан капусты или тыква? На сколько килограммов?
  30. (предложила Н. Сопрунова) У Маши и Даши было поровну конфет. Маша отдала Даше две конфеты. На сколько больше конфет стало у Даши, чем у Маши?
  31. (Рудницкая 1 класс задача 325) В двух карманах у Бори 12 орехов. Два ореха он переложил из одного кармана в другой. Сколько орехов стало у Бори?

    32. Поровну

  32. (Рудницкая) Нарезали 12 кружков колбасы. На каждый ломтик хлеба положили два кружка. Сколько получилось бутербродов?
  33. (Гейдман 1 класс 1 часть задача 24-8) Из-под забора виднеются 10 ног, сколько детей спряталось за забором, и прочее.
  34. (Рудницкая 1 класс задача 239) Мастер собрал четыре трехколесных велосипеда. Сколько колес ему потребовалось?
  35. (Предложила Е. Ермакова) Саша раскрасил 4 яйца, а Наташа 6 яиц. Мама разложила крашенные яйца на две тарелки поровну.
  36. Заполнив 5 трехлитровых банок, хозяйка поняла, что остается еще литр компота. Тогда она разлила компот в двухлитровые банки. Сколько двухлитровых банок получилось?

    37. Степень

  37. (Рудницкая 1 класс задача 357) Резиновую трубку длиной 16 сантиметров разрезали пополам и каждую половину - еще раз пополам. Какова длина каждого отрезка?
  38. Лист бумаги сложили пополам, потом еще раз пополам и еще раз пополам. Полученный сверток прокололи иглой насквозь и лист развернули. Сколько проколов можно увидеть на листе?

    39. Пока без темы

  39. (Рудницкая 1 класс задача 329) Дима придумал два числа. Когда он их сложил, то получил 6. Когда из одного вычел другое, то снова получил 6. Что это за числа?
  40. Мария Алексеевна преподает информатику во втором классе А. Когда она попыталась рассадить детей за компьютеры по одному, трем детям не хватило компьютеров. Тогда она разбила детей на пары и стала рассаживать их по двое за каждый компьютер. При этом пять компьютеров осталось свободными. Сколько детей и сколько компьютеров могло быть в классе?
  41. Шестого сентября 2001 года был четверг.
    а) Какого числа был следующий четверг?
    б) Какого числа был предыдущий четверг? (в августе 31 день, в сентябре 30 дней)
    в) Каким днем недели было 6 сентября 2000 года? (в 2000 году было 366 дней)
    г) Каким днем недели будет 8 ноября 2002 года?
    д*) В какой день недели ты родился?
  42. (Моро-99 3 класс задача 3-1 стр. 99) В году три месяца летние: июнь, в котором 30 дней, июль и август, в которых по 31 дню. Сколько летних дней в году?
  43. (Моро-99 3 класс задача 4 стр. 99) В декабре было 17 солнечных дней. Сколько пасмурных дней было в декабре? (Всего в декабре 31 день.)
  44. Когда Митя родился, Кате было четыре полных года.
    а) Сколько полных лет будет Кате, когда Мите исполнится десять лет?
    б) Сколько полных лет будет Мите, когда Кате исполнится пять лет?
    в) Сколько полных лет будет Мите, когда Кате исполнится десять лет?
    г) Сколько лет будет Кате, когда Мите будет в два раза больше лет, чем ей?
  45. (Григорий Остер) Два числа 5 и 3 пришли в такое место, где валялось много разных разностей, и стали искать свою. Найди разность этих чисел.
  46. (Предложил К. Шрамов) Мужик купил на базаре барана за 50 рублей. По дороге домой ему встретился друг. "Зачем тебе баран? Вот, возьми 60 рублей, а мне отдай барана." Продал мужик барана, идет и думает: "Зря отдал барана, жена теперь заругает". Вернулся, догнал друга: "Вот тебе 70 рублей, а мне нужен баран!" Идет с бараном, опять его нагоняет друг: "Возьми 80 рублей, мне очень баран нужен!" Вернулся мужик домой без барана.
    Сколько денег заработал мужик на своих торговых операциях?

    47. Решение с конца

  47. (Предложил А. В. Гладкий) На лугу паслось стадо коров. Пастух заснул, и пока он спал, половина коров ушла в лес. Потом из тех, что остались, половина ушла на речку. Проснулся пастух, видит - на лугу только Буренка и Пеструшка. Сколько коров было в стаде?