Угадайками мы называем задания, которые не укладываются ни в какую систему аксиом.
Например, в задачах типа "придумай правило, по которому строится данная последовательность", ответы бывают самые разнообразные. Скажем, "количество букв в названии очередного числа натурального ряда" (последовательность: 4, 3, 3, 6, 4, 5, 4, 6, и т. д.) или "фамилия исторического лица из названия очередной станции кировско-фрунзенской линии московского метрополитена по состоянию на 1985 год" (последовательность: Кропоткин, Ленин, Маркс, Дзержинский, Киров, Лермонтов).
Как правило, решение задач-угадаек построено на анализе психологии ее автора: "Что же он имел ввиду?"
Задачи-угадайки встречаются в различных областях знания. При расшифровке глиняных табличек или обработке данных биологического эксперимента люди сталкиваются с подобными неформальными задачами.
Некоторые загадки представляют собой бесспорную историческую или художественную ценность.
Однако угадайки не относятся к области математики. Если задачу нельзя корректно поставить, математика бессильна.
Эту ограниченность математического аппарата можно показать школьникам, но лишь в конце обучения.
Если курс начинается с угадаек, то ребенок в любой задаче пытается не размышлять, а угадывать. Есть два числа. Что бы с ними сделать? Умножить? Сложить? Вычесть?
Очень важно продемонстрировать, что и в корректно поставленной задаче, где ситуация полностью описана, ответ бывает неожиданным, а решение - трудным.
Если дети уже приняли математические правила игры, им можно сообщить, что бывают и другие игры. Только очень важно прямо сказать о том, что здесь математика кончается.